Одним из тех персонажей, с кем читатель знакомится лишь во время чтения четвертой главы, является сын Агафьи Пшеницыной и Ильи Обломова — Андрюша Обломов. Мы видим его уже в возрасте около трех лет, когда идет описание рассадки гостей за столом. Об этом свидетельствует цитата из романа: «Там, на большом круглом столе, дымилась уха.
Обломов села на своё место, один на диване, около него, справа на стуле, Агафья Матвеевна, налево, на маленьком детском стуле с задвижкой, усаживался какой-то ребенок лет трех…». Когда Андрюше исполнилось уже три года, Обломов и Агафья состояли в официальном браке, так что Пшеницына считалась госпожой Ильи.
О его внешности не известно практически ничего, кроме одной маленькой детали — у него были очень маленькие и белые ручки, а ещё такие же шелковистые волосы, как у Ильи Обломова — его отца: «Вон он какой беленький, точно наливной; какие маленькие ручки и ножки, а волоски как шелк. Весь в покойника». Об этом читатель узнает в четвертой главе, на 10 разделе. Его назвали именно Андреем, потому что Обломов был в лучших друзьях с Андреем Штольцем. Они между собой были прекрасными друзьями, которые во многом друг другу помогли, так что Илья принял решение, что своего сына назовет в честь лучшего друга: «А этот ребенок — мой сын. Его зовут Андреем, в память о тебе!».
Андрей получал от своего отца колоссальный поток внимания. Никто и подумать не могу о том, что Обломов будет так переживать за собственного сына. Он часто наблюдал за тем, чтобы с Андрюшей ничего не случилось, он был ласковый и нежный по отношению к сыну: «Полно дразнить Андрюшу! Он сейчас заплачет — журил он Ванечку, когда тот дразнил Андрея», «Разве я не слыхал, как он ручонками карабкался ко мне? Я все слышу! Ах, шалун этакой: за нос поймал…».
Андрюша Обломов — единственный наследник семьи Обломовых, поэтому всё наследство, которое осталось после Ильи Ильича передалось не только Агафье, но и Андрею. В свою очередь мать попросила лучшего друга Обломова, чтобы тот отложил весь доход, который остался от отца, дабы в дальнейшем выучить сына и помочь ему стать на ноги: «Напрасно давал ей Штольцу отчет в управлении имением, присылал следующие ей доходы, все отдавала она назад, просила беречь для Андрюши», «Это его, а не мое — упрямо твердила она, — ему понадобится; он барин, а я проживу и так».