В начале 60-х годов 19 столетия обеспеченный шотландский аристократ лорд Гленарван отправляется на прогулку на собственной яхте под названием «Дункан» вместе с молодой женой Элен и несколькими друзьями. Матросы неожиданно обнаруживают акулу, внутри которой оказывается бутылка с записками на немецком, английском и французском языках, содержащими одинаковые сведения. Гленарван и остальные пассажиры яхты узнают о том, что судно «Британия» около двух лет назад потерпело крушение, однако капитан корабля по фамилии Грант и два матроса все же выжили и теперь нуждаются в помощи. Эти люди находятся на определенной широте, тогда как долготу читающим разобрать не удается, она размыта водой, соответственно, искать попавшего в беду капитана и его товарищей необходимо вдоль всей 37-й параллели.
Адмиралтейство Великобритании отказывается прийти на выручку Гранту и его матросам, утверждая, что затраты на экспедицию будут чрезвычайно велики, в то время как надежды на успех фактически нет. Однако Гленарван при горячей поддержке своей супруги решает отправиться на розыски пропавшего капитана самостоятельно. В этот момент в его дом прибывают и дети отважного моряка, Мэри достигла 16-летнего возраста, а ее брату Роберту всего лишь 12 лет, тем не менее, оба настаивают на том, чтобы также участвовать в спасении отца. К Гленарвану и его жене присоединяются и военнослужащий Мак-Наббс, уравновешенный и сдержанный родственник лорда, Джон Манглс, занимающий пост капитана яхты «Дункан», его первый помощник мистер Остин, весьма опытный и искушенный моряк, на каждого из более чем 20 членов команды судна также можно с уверенностью полагаться.
В августе того же года яхта отплывает в открытое море из Глазго. На следующий день выясняется, что на борту находится еще один пассажир, присутствия которого вовсе не планировалось. Им оказывается некий Жак Паганель, известный географ-француз, собиравшийся плыть в Индию на судне «Шотландия», однако по невероятной рассеянности попавший на «Дункан». Сначала Паганелю совсем не нравится сложившаяся ситуация, но затем он решает, что и путешествие в Южную Америку, к тому же с благородной целью, будет чрезвычайно интересным.
Яхта прибывает к берегам Патагонии, где, как предполагают Гленарван и его спутники, может находиться капитан Грант. В этих краях после высадки на землю с членами экспедиции случается множество опаснейших происшествий, в частности, однажды исчезает Роберт, и мальчика спасает от гибели только индеец по имени Талькав, который затем и становится проводником людей, находящихся на абсолютно незнакомом им континенте.
Однако в Патагонии Гленарван и его товарищи не находят никаких следов капитана Гранта. Жак Паганель, еще раз внимательно изучив найденную в животе акулы записку, решает, что в ней, скорее всего, речь идет об Австралии, а вовсе не о Патагонии. Спутники после длительных размышлений соглашаются с географом, и «Дункан» следует к австралийскому побережью. На одной из ферм, расположенных вблизи побережья, стремящиеся найти Гранта встречают некоего Айртона, уверяющего, что ранее он служил на корабле «Британия» в качестве боцмана, и капитан и двое уцелевших матросов могут находиться лишь у восточных берегов Австралии, если они все еще живы.
Айртон кажется путешественникам порядочным и искренним человеком, они верят его словам и решают действительно пересечь весь австралийский континент вдоль 37-й параллели. Бывший боцман «Британии» соглашается сопровождать в дороге лорда Гленарвана и остальных членов экспедиции.
В пути пассажиры «Дункана» становятся свидетелями крушения поезда, происшедшего на мосту, в результате чего все вагоны падают в реку, а последний из них подвергается грабежу. Ходят слухи о том, что эту катастрофу устроила группа беглых каторжников, возглавляемая опытным преступником Беном Джойсом.
В один из вечеров майор Мак-Наббс случайно слышит разговор незнакомых людей, из которого он делает неопровержимый вывод о том, что в действительности их проводник Айртон является главарем правонарушителей и носит имя Бена Джойса. Он разоблачает негодяя перед товарищами, однако бандиты, перекрыв путешественникам все возможности передвижения, захватывают их яхту. Члены экспедиции приходят к неутешительному решению о том, что необходимо вернуться домой, ведь продолжать поиски Гранта теперь уже не на чем. Но выясняется, что корабли, следующие в Европу, в этих краях появляются весьма нечасто, поэтому лучше достигнуть новозеландского порта Окленд, откуда совершаются постоянные рейсы к европейскому континенту.
Лорд Гленарван и его спутники с большим трудом достигают Новой Зеландии, но и здесь их ожидает множество опасностей и проблем. Они попадают в плен к дикарям-людоедам, и только самоотверженность и находчивость юного Роберта помогают им избежать верной гибели. Путешественники пытаются спастись от преследований туземцев, понимая, что для них будет легче сразу расстаться с жизнью, чем снова оказаться в руках у этих безжалостных созданий.
Неожиданно Гленарван видит «Дункан» и преданных ему матросов на борту, которые и приходят на помощь остальным членам экспедиции. Никто не понимает, каким образом яхта оказалась у берегов Австралии, однако выясняется, что Жак Паганель по рассеянности указал в письме, написанном по приказу Айртона, название Новой Зеландии, а не Австралии. Именно эта ошибка и срывает все замыслы беглого каторжника, стремившегося получить быстроходное судно в свое распоряжение. Айртон взят в плен и находится взаперти в трюме, ему более не на что рассчитывать.
Лорд Гленарван и его жена упрашивают преступника рассказать правду о том, где на самом деле потерпела крушение «Британия». Айртон дает согласие сообщить обо всем, что известно, настаивая на том, чтобы взамен его оставили на каком-либо из необитаемых океанских островов. По его словам, Айртон покинул «Британию» еще до катастрофы, капитан Гарри Грант предпочел избавиться от ненадежного боцмана, пытавшегося организовать на корабле мятеж.
Путешественники понимают, что эта информация не может им ничем помочь в их поисках. На пути «Дункана» оказывается остров под названием Табор, где Гленарван и планирует оставить предателя. Но именно здесь происходит настоящее чудо, экспедиция обнаруживает капитана Гранта и его матросов. Вместо них на Таборе приходится поселиться Айртону, который уверяет всех в своем искреннем раскаянии и желании исправить все, что он совершил. Гленарван дает ему слово в будущем обязательно вернуться за преступником.
По возвращении в Шотландию Мэри Грант становится невестой капитана Манглса, находит семейное счастье и рассеянный географ Паганель, взяв в жены кузину Мак-Наббса. Роберт принимает решение стать в дальнейшем таким же отличным моряком, как и его отец.